taramath: CurveFitting.polynomial

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

T	Matrix (Liste von Punkten bzw. Messdaten)
r	Grad des Polynoms

Es wird eine polynomiale Regression der Messdaten berechnet, wobei als -Matrix zu definieren ist und ein Polynom vom Grad bestimmt wird. Zurückgegeben werden die Parameter bis der zugehörigen Modellfunktion

als Array mit Einträgen.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird eine polynomiale Regression einer zuvor definierten Reihe von Messdaten durchgeführt. Das Ergebnis wird entsprechend graphisch dargestellt.

Tipp: Verändere den Grad der Polynoms von 2 in 5 und führe die polynomial Regression erneut durch.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot"></div>
<script>

// Messdaten
var T = [
 [2.62, -1.29],
 [3.83, -0.21],
 [5.15,  0.69],
 [7.98,  1.00],
 [2.93, -0.56],
 [5.93,  0.69],
 [3.52,  0.15],
 [4.43, -0.04],
 [1.26, -1.57],
 [1.56, -0.46],
 [1.71, -1.69],
 [7.12, -0.10],
 [6.69, -0.28],
 [0.81, -1.93],
 [7.44,  0.74],
 [9.19,  0.47],
 [6.60,  0.68]
];

// Polynom vom Grad (a.length - 1)
function h (x) {
  var h = 0;
  var p = 1;
  for (var k = 0; k < a.length; k++) {
    h += p * a[k];
    p *= x;
  };
  return h;
};

// Polynomiale Regression
var a = CurveFitting.polynomial(T, 2);

// Ergebnis darstellen
Plot.init("plot", 640, 320);
Plot.caption("x-Achse", "y-Achse");
Plot.add_list(T);
Plot.add_func(h, 0, 10);
Plot.draw();

</script>
</body>
</html>

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CurveFitting.polynomial

zur polynomialen Regression