Graph.shortest_path

zur Berechnung eines kürzesten Weges

q r s u t

Funktionsübersicht

.random .complete .interval .plot .degree .incidence_matrix .adjacency_matrix .is_simple .is_connected .is_tree .is_chordal .is_bipartite .bipartite .spanning_tree .shortest_path .distance .shortest_path_tree .perfect_elimination .coloring

Beschreibung

Die Funktion besitzt folgende Argumente:

E	Kantenmenge als $(m\times 2)$ -Matrix
a	Index des Startknotens
b	Index des Zielknotens
w	Gewichtung der Kanten als $m$ -Vektor (optional)

Es wird ein kürzester Weg von

a

nach

b

bestimmt. Falls keine Gewichtung

w

der Kanten übergeben wird, werden alle Kantengewichte gleich 1 gesetzt.

Zurückgegeben werden folgende Daten:

p	Liste der Knoten-Indize, welche den kürzesten Weg bilden
s	Liste der Kanten-Indize, welche den kürzesten Weg bilden

Falls kein Weg von

a

nach

b

existiert, wird ein entsprechender String zurückgegeben.

Beispiel

Im folgenden Beispiel wird ein Graph mit 5 Knoten und 5 Kanten erzeugt. Anschließend wird ein kürzester Weg (ohne Gewichtung) zwischen zwei ausgewählten Knoten berechnet und die zugehörigen Knoten- sowie Kanten-Indize ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot" style="display:inline-block;"></div>
<textarea id="output" style="width:300px; height:150px;"></textarea>
<script>

var E = [[3,4],[1,3],[1,2],[0,1],[2,3]];
var P = Graph.shortest_path(E, 0, 4);

Graph.plot("plot", E, "large", 300);

Print.init("output");
Print.set_digits(0);
Print.object("Knoten-Indize:");
Print.object(P.p);
Print.object("Kanten-Indize:");
Print.object(P.s);

</script>
</body>
</html>

​x
 
<!DOCTYPE html>
<html><head>  <script src="taramath.js"></script></head><body><div id="plot" style="display:inline-block;"></div><textarea id="output" style="width:300px; height:150px;"></textarea><script>​var E = [[3,4],[1,3],[1,2],[0,1],[2,3]];var P = Graph.shortest_path(E, 0, 4);​Graph.plot("plot", E, "large", 300);​Print.init("output");Print.set_digits(0);Print.object("Knoten-Indize:");Print.object(P.p);Print.object("Kanten-Indize:");Print.object(P.s);​</script></body></html>

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Beispiel

Im folgenden Beispiel wird ein zufälliger planarer Graph erzeugt. Anschließend wird ein kürzester Weg zwischen zwei ausgewählten Knoten berechnet und die zugehörigen Knoten-Indize ausgegeben.

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
  <script src="taramath.js"></script>
</head>
<body>
<div id="plot" style="display:inline-block;"></div>
<textarea id="output" style="width:300px; height:150px;"></textarea>
<script>

var G = Graph.random(12);
var P = Graph.shortest_path(G.E, 2, 11, G.w);

Graph.plot("plot", G.E, G.L, "large", 300);

Print.init("output");
Print.set_digits(0);
Print.object("Knoten-Indize:");
Print.object(P.p);

</script>
</body>
</html>

xxxxxxxxxx
 
<!DOCTYPE html>
<html><head>  <script src="taramath.js"></script></head><body><div id="plot" style="display:inline-block;"></div><textarea id="output" style="width:300px; height:150px;"></textarea><script>​var G = Graph.random(12);var P = Graph.shortest_path(G.E, 2, 11, G.w);​Graph.plot("plot", G.E, G.L, "large", 300);​Print.init("output");Print.set_digits(0);Print.object("Knoten-Indize:");Print.object(P.p);​</script></body></html>

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